Omdat dit eiland privébezit is van de familie Onassis, is het niet toegestaan hier aan te leggen of voor anker te gaan. De Griekse reder Aristoteles Onassis kocht het eiland in de jaren ’60.

Op Skorpios vond het huwelijk van Onassis met Jacqueline Kennedy Onassis plaats. Na zijn dood kwam het eiland in het bezit van zijn dochter Christina. Sinds de dood van Christina is Skorpios eigendom van Athina Roussel, dochter van Christina.

Het hoogste punt is slechts 81 meter. Het grootste deel van het oppervlak is bebost.